转化为线性规划求解

日期:2019-09-14 01:16

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  制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪,可能的最大亏损率分别为30﹪和

  二元一次不等式ax+by+c>0在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域。不等式ax+by+c<0表示的是另一侧的平面区域。

  关于x、y的一次式欲达到最大值或最小值所涉及的变量x、y的解析式,叫做线性目标函数;

  一般地,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题称为线性规划问题。

  满足线性约束条件的解(x,y)称为可行解;由所有可行解组成的集合称为可行域; 使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解。

  (1)一般地,直线把直角坐标平面分成了三个部分:①直线l上的点(x,y)的坐标满足ax+by+c=0;②直线l一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c0;③直线l另一侧的平面区域内的点(x,y)的坐标满足ax+by+c0.所以,只需在直线l的某一侧的平面区域内,任取一特殊点(x0,y0),从ax0+by0+c的值的正负,即可判断不等式表示的平面区域,可简称为,特殊点定域”.

  (1)要充分理解目标函数的几何意义,诸如直线的截距、两点间的距离(或平方)、点到直线的距离、过已知两点的直线)求最优解的方法①将目标函数的直线平移,最先通过或最后通过的点为最优解,②利用围成可行域的直线的斜率来判断.若围成可行域的直线

  ,且目标函数的斜率k满足的交点一般为最优解.在求最优解前,令z=0的目的是确定目标函数在可行域的什么位置有可行解,值得注意的是,有些问题中可能要求x,y∈N(即整点),它不一定在边界上.特别地,当表示线性目标函数的直线与可行域的某条边平行(

  )时,安博电竞其最优解可能有无数个,用图解法解决线性规划问题时,分析题目的已知条件,找出约束条件和目标函数是关键.可先将题目的量分类,列出表格,理清头绪,然后列出不等式组(方程组),寻求约束条件,并就题目所述找到目标函数.

  主要掌握两种类型:一、给定一定数量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大,收到的效益最大;

  (l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤:①分析并将已知数据列出表格;②确定线性约束条件;③确定线性目标函数;④画出可行域;⑤利用线性目标函数(直线)求出最优解;⑥实际问题需要整数解时,应适当调整,以确定最优解.

  (2)整数规划的求解,可以首先放松可行解必须为整数的要求,转化为线性规划求解,若所求得的最优解恰为整数,则该解即为整数规划的最优解;若所求得的最优解不是整数,则视所得非整数解的具体情况增加条件;若这两个子问题的最优解仍不是整数,再把每个问题继续分成两个子问题求解,……,直到求出整数最优解为止,

  若实数满足约束条件,则目标函数的最大值等于()A.2B.3C.4D.1

  若不等式组(为常数),表示的平面区域的面积是8,则的最小值为()A..

  设变量x,y满足约束条件x+2y≥22x+y≤44x-y≥-1则目标函数z=3x-y的取..

  若x,y满足约束条件,则z=x-y的最小值是[]A.-3B.0C.D.3

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